Он родился в Петербурге в семье профессора механики и высшей математики. Окончил Киевское военное училище (1894). В 1910 году Котельников под впечатлением от гибели лётчика Л. М. Мациевича занялся разработкой парашюта. До этого лётчики спасались с помощью длинных сложенных «зонтов», закреплённых на самолёте. Их конструкция была очень ненадёжна, к тому же они сильно увеличивали вес самолёта. Поэтому использовали их крайне редко.

Парашют РК-1 (русский, Котельникова, модель первая) имел круглую форму, укладывался в металлический ранец, расположенный на лётчике при помощи подвесной системы; причём конструктивно человек прикреплялся к парашюту в двух точках. На дне ранца под куполом располагались пружины, которые выбрасывали купол в поток, после того как прыгающий выдергивал вытяжное кольцо.

Главное инженерное управление русской армии не приняло его в производство из-за опасений начальника российских воздушных сил, великого князя Александра Михайловича, что при малейшей неисправности авиаторы будут покидать аэроплан. Лишь при Советской власти парашюты Котельникова получили применение. В 1923 году Глеб Евгеньевич создал новую модель ранцевого парашюта РК-2. Позже появилась модель парашюта РК-3 с мягким ранцем, на который 4 июля 1924 года был получен патент за № 1607. В том же 1924 году Котельников изготовил грузовой парашют РК-4 с куполом диаметром 12 м. На этом парашюте можно было опускать груз массой до 300 кг. В 1926 году Г. Е. Котельников передал все свои изобретения Советскому правительству.

В сентябре 1949 деревня Сализи, где впервые испытывался парашют Котельникова, была переименована в Котельниково. Недалеко от полигона сооружён памятник с изображением парашюта.

Глеб Котельников похоронен на Новодевичьем кладбище. Его могила является местом паломничества парашютистов, которые привязывают к деревьям около его могилы лоскутки от своих парашютов.

В 20-е годы Орловский проявил себя как умелый командир партизанского отряда, действовавшего в Полесье против панской Польши. В первой половине 30-х годов он на нелегальной работе, затем принимает участие в борьбе с фашистами на стороне республиканцев в Испании. С началом Великой Отечественной войны командует крупным партизанским отрядом в Белоруссии, в одном из боев ему отрывает правую руку, но он не прекращает руководства. Ему присваивают звание Героя Советского Союза.

После войны он возглавляет отстающий колхоз «Рассвет» в своем родном селе Мышковичи Могилевской области и выводит его в передовые, делает хозяйство одним из лучших в стране. Рядом с первой Звездой появляется вторая — Героя Социалистического Труда. Его жизнь легла в основу повести Юрия Нагибина «Страницы жизни Трубникова», которая была экранизирована как фильм «Председатель» с Михаилом Ульяновым в главной роли.

С 1922 по 1926 годы работал инженером-конструктором на Харьковском паровозостроительном заводе им. Коминтерна. После службы в РККА в 1927 году вернулся на работу в ХПЗ. В декабре 1927 года на ХПЗ из числа конструкторов тракторного производства был создан новый коллектив — танковая конструкторская группа. Алексенко стал её первым руководителем.

В 1928 году в Москве в ГКБ ОАТ под руководством С. П. Шукалова участвовал в проектировании манёвренного танка Т-12. В мае 1929 года был назначен заведующим КБ танкостроения по танку Т-24 на ХПЗ.

1 июня 1931 года года председатель НТК УММ РККА И. А. Лебедев направляет директору ХПЗ Л. С. Владимирову утверждённое начальником УММ РККА И. А. Халепским, задание на проектирование колёсно-гусеничного лёгкого танка БТ («Кристи»). Это указание означало свёртывание всех работ по Т-24, что встретило резкую негативную реакцию в коллективе.

Возглавляющий КБ И. Н. Алексенко подал заявление об уходе, считая, что КБ должно продолжать усовершенствовать узлы Т-24 и выпускать свои средние гусеничные танки, а не «навязанные» иностранные — лёгкие, колёсно-гусеничные.

В 1932 году перешёл на работу в Опытный конструкторско-машиностроительный отдел завода № 174, затем на Опытный завод Спецмаштреста им. Кирова (завод № 185), где работал в должности старшего инженера-конструктора.

В июле 1941 году ушёл на фронт. После ранения работал на танкоремонтном заводе. После демобилизации учился в аспирантуре Ленинградского политехнического института. С сентября 1948 года преподавал на кафедре «Теория машин и механизмов» в Военно-воздушной академии им. Можайского.

Командира экипажа Павел Фёдорович Федосеенко, бортинженер Андрей Богданович Васенко и научный сотрудник Илья Давыдович Усыскин погибли.